TSTP Solution File: ANA083^1 by Duper---1.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Duper---1.0
% Problem : ANA083^1 : TPTP v8.1.2. Released v7.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : duper %s
% Computer : n029.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Wed Aug 30 17:15:48 EDT 2023
% Result : Theorem 13.55s 13.72s
% Output : Proof 13.55s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : ANA083^1 : TPTP v8.1.2. Released v7.0.0.
% 0.00/0.13 % Command : duper %s
% 0.13/0.35 % Computer : n029.cluster.edu
% 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.35 % CPULimit : 300
% 0.13/0.35 % WCLimit : 300
% 0.13/0.35 % DateTime : Fri Aug 25 18:24:54 EDT 2023
% 0.13/0.35 % CPUTime :
% 13.55/13.72 SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 13.55/13.72 SZS output start Proof for theBenchmark.p
% 13.55/13.72 Clause #0 (by assumption #[]): Eq
% 13.55/13.72 (∀ (A A0 A1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.72 And («const/realax/real_lt» A A0) («const/realax/real_le» A0 A1) → «const/realax/real_lt» A A1)
% 13.55/13.72 True
% 13.55/13.72 Clause #1 (by assumption #[]): Eq
% 13.55/13.72 (∀ (A : «type/realax/real» → Prop),
% 13.55/13.72 And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» A) (Ne A («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) →
% 13.55/13.72 And («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» A) A)
% 13.55/13.72 (∀ (A0 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.72 «const/sets/IN» «type/realax/real» A0 A → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» A) A0))
% 13.55/13.72 True
% 13.55/13.72 Clause #2 (by assumption #[]): Eq
% 13.55/13.72 (Not
% 13.55/13.72 (∀ (A : «type/realax/real» → Prop) (A0 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.72 And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» A) (Ne A («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) →
% 13.55/13.72 Eq («const/realax/real_lt» A0 («const/sets/inf» A))
% 13.55/13.72 (∀ (A1 : «type/realax/real»), «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 A → «const/realax/real_lt» A0 A1)))
% 13.55/13.72 True
% 13.55/13.72 Clause #3 (by clausification #[0]): ∀ (a : «type/realax/real»),
% 13.55/13.72 Eq
% 13.55/13.72 (∀ (A0 A1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.72 And («const/realax/real_lt» a A0) («const/realax/real_le» A0 A1) → «const/realax/real_lt» a A1)
% 13.55/13.72 True
% 13.55/13.72 Clause #4 (by clausification #[3]): ∀ (a a_1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.72 Eq
% 13.55/13.72 (∀ (A1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.72 And («const/realax/real_lt» a a_1) («const/realax/real_le» a_1 A1) → «const/realax/real_lt» a A1)
% 13.55/13.72 True
% 13.55/13.72 Clause #5 (by clausification #[4]): ∀ (a a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.72 Eq (And («const/realax/real_lt» a a_1) («const/realax/real_le» a_1 a_2) → «const/realax/real_lt» a a_2) True
% 13.55/13.72 Clause #6 (by clausification #[5]): ∀ (a a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.72 Or (Eq (And («const/realax/real_lt» a a_1) («const/realax/real_le» a_1 a_2)) False)
% 13.55/13.72 (Eq («const/realax/real_lt» a a_2) True)
% 13.55/13.72 Clause #7 (by clausification #[6]): ∀ (a a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.72 Or (Eq («const/realax/real_lt» a a_1) True)
% 13.55/13.72 (Or (Eq («const/realax/real_lt» a a_2) False) (Eq («const/realax/real_le» a_2 a_1) False))
% 13.55/13.72 Clause #8 (by clausification #[1]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop),
% 13.55/13.72 Eq
% 13.55/13.72 (And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) (Ne a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) →
% 13.55/13.72 And («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» a) a)
% 13.55/13.72 (∀ (A0 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.72 «const/sets/IN» «type/realax/real» A0 a → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) A0))
% 13.55/13.72 True
% 13.55/13.72 Clause #9 (by clausification #[8]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop),
% 13.55/13.72 Or (Eq (And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) (Ne a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»))) False)
% 13.55/13.72 (Eq
% 13.55/13.72 (And («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» a) a)
% 13.55/13.72 (∀ (A0 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.72 «const/sets/IN» «type/realax/real» A0 a → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) A0))
% 13.55/13.72 True)
% 13.55/13.72 Clause #10 (by clausification #[9]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop),
% 13.55/13.72 Or
% 13.55/13.72 (Eq
% 13.55/13.72 (And («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» a) a)
% 13.55/13.72 (∀ (A0 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.72 «const/sets/IN» «type/realax/real» A0 a → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) A0))
% 13.55/13.72 True)
% 13.55/13.72 (Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False) (Eq (Ne a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) False))
% 13.55/13.72 Clause #11 (by clausification #[10]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop),
% 13.55/13.72 Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False)
% 13.55/13.72 (Or (Eq (Ne a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) False)
% 13.55/13.72 (Eq
% 13.55/13.72 (∀ (A0 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.72 «const/sets/IN» «type/realax/real» A0 a → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) A0)
% 13.55/13.72 True))
% 13.55/13.72 Clause #12 (by clausification #[10]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop),
% 13.55/13.72 Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False)
% 13.55/13.72 (Or (Eq (Ne a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) False)
% 13.55/13.73 (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» a) a) True))
% 13.55/13.73 Clause #13 (by clausification #[11]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop),
% 13.55/13.73 Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False)
% 13.55/13.73 (Or
% 13.55/13.73 (Eq
% 13.55/13.73 (∀ (A0 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.73 «const/sets/IN» «type/realax/real» A0 a → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) A0)
% 13.55/13.73 True)
% 13.55/13.73 (Eq a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)))
% 13.55/13.73 Clause #14 (by clausification #[13]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.73 Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False)
% 13.55/13.73 (Or (Eq a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»))
% 13.55/13.73 (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a_1 a → «const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) a_1) True))
% 13.55/13.73 Clause #15 (by clausification #[14]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.73 Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False)
% 13.55/13.73 (Or (Eq a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»))
% 13.55/13.73 (Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a_1 a) False)
% 13.55/13.73 (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» a) a_1) True)))
% 13.55/13.73 Clause #16 (by clausification #[2]): Eq
% 13.55/13.73 (∀ (A : «type/realax/real» → Prop) (A0 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.73 And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» A) (Ne A («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) →
% 13.55/13.73 Eq («const/realax/real_lt» A0 («const/sets/inf» A))
% 13.55/13.73 (∀ (A1 : «type/realax/real»), «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 A → «const/realax/real_lt» A0 A1))
% 13.55/13.73 False
% 13.55/13.73 Clause #17 (by clausification #[16]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop),
% 13.55/13.73 Eq
% 13.55/13.73 (Not
% 13.55/13.73 (∀ (A0 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.73 And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» (skS.0 0 a))
% 13.55/13.73 (Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) →
% 13.55/13.73 Eq («const/realax/real_lt» A0 («const/sets/inf» (skS.0 0 a)))
% 13.55/13.73 (∀ (A1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.73 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_lt» A0 A1)))
% 13.55/13.73 True
% 13.55/13.73 Clause #18 (by clausification #[17]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop),
% 13.55/13.73 Eq
% 13.55/13.73 (∀ (A0 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.73 And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» (skS.0 0 a))
% 13.55/13.73 (Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) →
% 13.55/13.73 Eq («const/realax/real_lt» A0 («const/sets/inf» (skS.0 0 a)))
% 13.55/13.73 (∀ (A1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.73 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_lt» A0 A1))
% 13.55/13.73 False
% 13.55/13.73 Clause #19 (by clausification #[18]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.73 Eq
% 13.55/13.73 (Not
% 13.55/13.73 (And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» (skS.0 0 a))
% 13.55/13.73 (Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) →
% 13.55/13.73 Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a)))
% 13.55/13.73 (∀ (A1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.73 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) A1)))
% 13.55/13.73 True
% 13.55/13.73 Clause #20 (by clausification #[19]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.73 Eq
% 13.55/13.73 (And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» (skS.0 0 a)) (Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) →
% 13.55/13.73 Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a)))
% 13.55/13.73 (∀ (A1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.73 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) A1))
% 13.55/13.73 False
% 13.55/13.73 Clause #21 (by clausification #[20]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop),
% 13.55/13.73 Eq (And («const/sets/FINITE» «type/realax/real» (skS.0 0 a)) (Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)))
% 13.55/13.73 True
% 13.55/13.73 Clause #22 (by clausification #[20]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.73 Eq
% 13.55/13.73 (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a)))
% 13.55/13.75 (∀ (A1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.75 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) A1))
% 13.55/13.75 False
% 13.55/13.75 Clause #23 (by clausification #[21]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), Eq (Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) True
% 13.55/13.75 Clause #24 (by clausification #[21]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» (skS.0 0 a)) True
% 13.55/13.75 Clause #25 (by clausification #[23]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop), Ne (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)
% 13.55/13.75 Clause #26 (by superposition #[24, 15]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.75 Or (Eq True False)
% 13.55/13.75 (Or (Eq (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»))
% 13.55/13.75 (Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a_1 (skS.0 0 a)) False)
% 13.55/13.75 (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) a_1) True)))
% 13.55/13.75 Clause #27 (by clausification #[12]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop),
% 13.55/13.75 Or (Eq («const/sets/FINITE» «type/realax/real» a) False)
% 13.55/13.75 (Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» a) a) True)
% 13.55/13.75 (Eq a («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)))
% 13.55/13.75 Clause #28 (by superposition #[27, 24]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop),
% 13.55/13.75 Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» fun x => skS.0 0 a x) fun x => skS.0 0 a x) True)
% 13.55/13.75 (Or (Eq (fun x => skS.0 0 a x) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) (Eq False True))
% 13.55/13.75 Clause #29 (by clausification #[22]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.75 Ne («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a)))
% 13.55/13.75 (∀ (A1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.75 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) A1)
% 13.55/13.75 Clause #30 (by clausification #[29]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.75 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) False)
% 13.55/13.75 (Eq
% 13.55/13.75 (∀ (A1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.75 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) A1)
% 13.55/13.75 False)
% 13.55/13.75 Clause #31 (by clausification #[29]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.75 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True)
% 13.55/13.75 (Eq
% 13.55/13.75 (∀ (A1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.75 «const/sets/IN» «type/realax/real» A1 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) A1)
% 13.55/13.75 True)
% 13.55/13.75 Clause #32 (by clausification #[30]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.75 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) False)
% 13.55/13.75 (Eq
% 13.55/13.75 (Not
% 13.55/13.75 («const/sets/IN» «type/realax/real» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) →
% 13.55/13.75 «const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2)))
% 13.55/13.75 True)
% 13.55/13.75 Clause #33 (by clausification #[32]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.75 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) False)
% 13.55/13.75 (Eq
% 13.55/13.75 («const/sets/IN» «type/realax/real» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a) →
% 13.55/13.75 «const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2))
% 13.55/13.75 False)
% 13.55/13.75 Clause #34 (by clausification #[33]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.75 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) False)
% 13.55/13.75 (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a)) True)
% 13.55/13.75 Clause #35 (by clausification #[33]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.75 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) False)
% 13.55/13.75 (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2)) False)
% 13.55/13.75 Clause #36 (by clausification #[31]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.75 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True)
% 13.55/13.77 (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a_2 (skS.0 0 a) → «const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) a_2) True)
% 13.55/13.77 Clause #37 (by clausification #[36]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.77 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True)
% 13.55/13.77 (Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a_2 (skS.0 0 a)) False)
% 13.55/13.77 (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) a_2) True))
% 13.55/13.77 Clause #38 (by clausification #[26]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.77 Or (Eq (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»))
% 13.55/13.77 (Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a_1 (skS.0 0 a)) False)
% 13.55/13.77 (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) a_1) True))
% 13.55/13.77 Clause #39 (by forward contextual literal cutting #[38, 25]): ∀ (a : «type/realax/real») (a_1 : «type/realax/real» → Prop),
% 13.55/13.77 Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» a (skS.0 0 a_1)) False)
% 13.55/13.77 (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 a_1)) a) True)
% 13.55/13.77 Clause #40 (by betaEtaReduce #[28]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop),
% 13.55/13.77 Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) (skS.0 0 a)) True)
% 13.55/13.77 (Or (Eq (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»)) (Eq False True))
% 13.55/13.77 Clause #41 (by clausification #[40]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop),
% 13.55/13.77 Or (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) (skS.0 0 a)) True)
% 13.55/13.77 (Eq (skS.0 0 a) («const/sets/EMPTY» «type/realax/real»))
% 13.55/13.77 Clause #42 (by forward contextual literal cutting #[41, 25]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop),
% 13.55/13.77 Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) (skS.0 0 a)) True
% 13.55/13.77 Clause #59 (by superposition #[42, 37]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.77 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True)
% 13.55/13.77 (Or (Eq True False) (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True))
% 13.55/13.77 Clause #734 (by clausification #[59]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.77 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True)
% 13.55/13.77 (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True)
% 13.55/13.77 Clause #735 (by eliminate duplicate literals #[734]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.77 Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) («const/sets/inf» (skS.0 0 a))) True
% 13.55/13.77 Clause #736 (by backward demodulation #[735, 34]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.77 Or (Eq True False) (Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a)) True)
% 13.55/13.77 Clause #737 (by backward demodulation #[735, 35]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.77 Or (Eq True False) (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2)) False)
% 13.55/13.77 Clause #738 (by superposition #[735, 7]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.77 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) a_2) True)
% 13.55/13.77 (Or (Eq True False) (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) a_2) False))
% 13.55/13.77 Clause #751 (by clausification #[737]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.77 Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) (skS.0 2 a a_1 a_2)) False
% 13.55/13.77 Clause #764 (by clausification #[736]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.77 Eq («const/sets/IN» «type/realax/real» (skS.0 2 a a_1 a_2) (skS.0 0 a)) True
% 13.55/13.77 Clause #765 (by superposition #[764, 39]): ∀ (a : Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.77 Or (Eq True False)
% 13.55/13.77 (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 fun x => a)) (skS.0 2 (fun x => a) a_1 a_2)) True)
% 13.55/13.77 Clause #778 (by clausification #[765]): ∀ (a : Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.84 Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 fun x => a)) (skS.0 2 (fun x => a) a_1 a_2)) True
% 13.55/13.84 Clause #816 (by fluidLoobHoist #[778]): ∀ (a : Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.84 Or (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 fun x => True)) (skS.0 2 (fun x => a) a_1 a_2)) True)
% 13.55/13.84 (Eq a False)
% 13.55/13.84 Clause #847 (by falseElim #[816]): ∀ (a a_1 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.84 Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 fun x => True)) (skS.0 2 (fun x => True) a a_1)) True
% 13.55/13.84 Clause #2006 (by clausification #[738]): ∀ (a : «type/realax/real» → Prop) (a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.84 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 a a_1) a_2) True)
% 13.55/13.84 (Eq («const/realax/real_le» («const/sets/inf» (skS.0 0 a)) a_2) False)
% 13.55/13.84 Clause #2014 (by superposition #[2006, 847]): ∀ (a a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.84 Or (Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 (fun x => True) a) (skS.0 2 (fun x => True) a_1 a_2)) True) (Eq False True)
% 13.55/13.84 Clause #2137 (by clausification #[2014]): ∀ (a a_1 a_2 : «type/realax/real»),
% 13.55/13.84 Eq («const/realax/real_lt» (skS.0 1 (fun x => True) a) (skS.0 2 (fun x => True) a_1 a_2)) True
% 13.55/13.84 Clause #2138 (by superposition #[2137, 751]): Eq True False
% 13.55/13.84 Clause #2164 (by clausification #[2138]): False
% 13.55/13.84 SZS output end Proof for theBenchmark.p
%------------------------------------------------------------------------------